Ángel, Benjamín y Carlos eran tres personas perfectamente lógicas. Cada uno podía deducir inmediatamente todas las conclusiones de cualquier conjunto de premisas. Además, cada uno era consciente de que cada uno de los otros era un lógico perfecto. A los tres se les enseñaron siete sellos, dos rojos, dos amarillos y tres verdes. A continuación les taparon los ojos y a cada uno se le pegó un sello en la frente y los cuatro sellos restantes se guardaron en un sobre.Posteriormente se les destaparon los ojos y se le preguntó a Ángel:
- ¿Sabes si el sello que llevas en la frente no puede ser de algún color?
La respuesta de Ángel fue: No.
A la misma pregunta Benjamín también respondió que no.
La pregunta del acertijo es: ¿Es posible a partir de esta información deducir el color del sello de Ángel, o del de Benjamín, o del de Carlos?
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Al principio tenemos las siguientes combinaciones de colores:
Angel Benjamin Carlos
R R A
R R V
R A R
R A A
R A V
R V R
R V A
R V V
A R R
A R A
A R V
A A R
A A V
A V R
A V A
A V V
V R R
V R A
V R V
V A R
V A A
V A V
V V R
V V A
V V V
Despues de la primera pregunta a Angel descartamos:
R A A
V A A
, ya que Angel sabría que su sello no es amarillo. Y también
A R R
V R R
porque sabría que no es rojo.
Nos quedan las siguientes combinaciones:
R R A
R R V
R A R
R A V
R V R
R V A
R V V
A R A
A R V
A A R
A A V
A V R
A V A
A V V
V R A
V R V
V A R
V A V
V V R
V V A
V V V
Después de la segunda pregunta descartaríamos:
R - A, porque Benjamín sabría que su sello no es amarillo.
R - R, porque sabría que no es rojo.
A - A, porque sabría que no es amarillo.
A - R, porque sabría que no es rojo.
V - A, porque sabría que no es amarillo.
V - R, porque sabría que no es rojo.
Nos quedan las combinaciones:
Angel Benjamin Carlos
R R V
R A V
R V V
A R V
A A V
A V V
V R V
V A V
V V V
Así que podemos deducir que el sello de Carlos es verde.
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