miércoles, 22 de junio de 2016

¿Qué ocurriría si sumamos un metro a la longitud del ecuador de la Tierra?

La Tierra y la longitud del ecuadorSupongamos que alrededor del ecuador de la Tierra tendemos una banda de plata que abraza nuestro planeta. A continuación llamamos a un maestro orfebre para que a dicha banda le añada un metro de plata, de manera que la banda se eleve por encima de la Tierra a una altura uniforme en todo el contorno de la misma.

La pregunta a contestar es cuáles de los siguientes objetos sería posible deslizar por debajo de la banda de plata:
  • Un naipe de la baraja española.
  • Una Nintendo DSi.
  • Una pelota de golf.
  • Una lata de cerveza tumbada.
Dato: La longitud del ecuador de la Tierra es 40.075,004 km y supondremos que la Tierra es una esfera perfecta.

2 comentarios:

bandit dijo...

Si el perímetro es 40.075,004 km, al dividirlo por 2pi (2 x 3,1416)obtendremos como resultado que el radio de la tierra resulta ser 6378,120066 km.

Sumando un metro al perímetro de la tierra el nuevo perímetro que obtenemos es 40.075,005 km. El cual nos dará, tras realizar la misma operación que antes un radio de 6378,120225 km.
La diferencia entre el radio original y el nuevo radio nos da como resultado un aumento de 0,000159155 km, o lo que es lo mismo, un aumento de 15,91547 cm.

Eso significa que cualquier objeto que midiese menos de 15,91547 cm podría pasar por debajo. Todos estos objetos pasarian por debajo sin dificultad.

Saludos

Pepelu dijo...

Bandit, muy bien explicado y razonado. Efectivamente cualquiera de los objetos mencionados cabría sin problemas, incluso no haría falta tumbar la lata de cerveza.

Lo más curioso de todo es que cualquiera que hubiese sido el perímetro del ecuador, al aumentarle un metro, el radio habría aumentado esos 15,92 cm. Es decir, lo mismo hubiera ocurrido si en mi enunciado hubiera utilizado el perímetro de júpiter o el sol.

Matemáticamente se puede demostrar como sigue:

(x+100cm)/(2*pi) - x/(2*pi) = 100cm/(2*pi) = 15,92 cm

Curioso, ¿verdad?